EQUAÇÕES ALGÉBRICAS
RELAÇÕES DE GIRARD
1. (AMAN-RJ)- A soma das raízes da equação x4- x3- 4x2+ 4x = 0 é igual a:
2. (UFPR)- A média aritmética das raízes da equação x3 - x2 - 6x = 0 é:
3. (CESGRANRIO-RJ)- A soma das raízes de x4 + 1 = 0 é:
4. (UFSE)- A soma e o produto das raízes da equação x3 + x2 - 8x - 4 = 0 são, respectivamente:
5. (FGV-SP)- A soma e o produto das raízes da equação x4 - 5x3+ 3x2+ 4x - 6 = 0 formam qual seguinte par de valores ?
6. (PUC-PR)- Se a, b e c são raízes da equação x3- 4x2- 31x + 70 = 0, podemos afirmar que log2(a + b + c) é igual a:
7. (UNESP-SP)- Consideremos a equação x2+ ax + b = 0. Sabendo-se que 4 e -5 são as raízes dessa equação, então:
8. (PUC-SP)- Os números complexos 1 e 2 + i são raízes do polinômio x3+ ax2 + bx + c , onde a, b e c são números reais. O valor de c é:
9. (UFMT)- Sejam -2 e 3 duas das raízes da equação 2x3- x2 + kx + t =0, onde k, t
Î IRA terceira raiz é:
10. (UECE)- Se p e q são as raízes da equação 2x2- 6x + 7= 0, então (p + 3)(q + 3) é igual a:
11.(UFMG)- As raízes da equação 2x2 - 2bx + 3 = 0 são positivas e uma é o triplo da outra. Então o valor de b é:
12. (MACK-SP)- uma das raízes da equação x2+ ax + 2b =0, a e b reais, é 1 -
.i .Os valores de a e b são, respectivamente:
13. (FGV-SP)- Se a soma das raízes da equação kx2 + 3x - 4 = 0 é 10, podemos afirmar que o produto das raízes é:
14. (UFP-RS)- A soma dos inversos das raízes da equação x3- 2x2 + 3x - 4 = 0 é igual a:
15. (MACK-SP)- Uma raiz da equação x3- 4x2 + x + 6 = 0 é igual à soma das outras duas. As raízes dessa equação são:
16. (CEFET-PR)- Se a, b, e c são raízes da equação x3- 8x2 + 24x - 16 = 0, então o valor de sen(
p /a + p /b + p /c) será:
17. (ITA-SP)- A soma dos quadrados das raízes da equação x3+
x2 + 2
x + 8 = 0 é igual a:
18. (PUC-SP)- O produto de duas das raízes da equação 4x3- 33x2 + 68x - 15 = 0 é 3/4. A soma das duas maiores raízes da equação é:
19. (MACK-SP)- As raízes (x1 ,x2 ,x3) da equação x3- 3x2 + cx + d = 0 formam uma progressão aritmética de razão 3, então o valor de x1 . x2 . x3 é: